Tugas IAD 9

Tugas 9

Matematika Operasi Antar Himpunan dan Diagram Venn

SIFAT DAN OPERASI HIMPUNAN

1.      Sifat Komutatif Irisan

A ∩ B = B ∩ A

Diagram Venn

2.      Sifat Komutatif Gabungan
A ∪ B = B ∪ A
Diagram Venn

3.       Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif Irisan
( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C )
Diagram Venn

OPERASI HIMPUNAN

               Dalam teori himpunan ada aturan atau hukum yang menghubungkan himpunan yang satu dengan yang lain. Ada tiga operasi himpunan, yaitu : operasi gabungan, operasi irisan, dan operasi selisih.

1.     OPERASI GABUNGAN (UNION)

Operasi Gabungan (union) himpunan A dan himpunan B, ditulis sebagai A È B, adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A  atau anggota B  atau anggota keduanya, didefinisikan sebagai berikut :

A È B = { x | x Î A V x Î B }

Contoh     :

            Jika A = { 2,4,6,8,10 } dan

                  B = { 1,3,5,7,9 } ,maka

                  A È B = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

2.     OPERASI IRISAN (INTERSECTION)

Irisan (interseksi) himpunan A dan himpunan B, ditulis sebagai A Ç B, adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota bersama dari himpunan A  dan  B, dapat  didefinisikan sebagai berikut :

A ∩ B = {x| x   ϵ A  ʌ  x ϵ B } (Tanda ʌ artinya dan)

         Contoh :

·         Jika A = { p,q,r,s } dan B{ r,s,t},maka A ∩B = {r,s}.

·         Jika H = { 2,4,6,8,10 },dan I = { 1,3,5 },maka H ∩ I =  Ø   = {   }

3.     OPERASI SELISIH

Selisih (difference) dari himpunan A dengan himpunan B, ditulis sebagai A - B, adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A  yang bukan merupakan anggota himpunan  B. Jadi A – B berbeda dengan B – A, daerah yang diarsir merupakan selisih A dan B. Dapat  didefinisikan sebagai berikut :

A – B = { x | x Î A ʌ x Ï B }

Contoh :

·         Jika A = { a, b, c, d, e, f },dan B = { e, f, h }, maka A – B = { a, b, c, d }

·         Jika A = { 1, 2, 3, 4, 5 }, dan B = { 1, 3, 7, 5 }, maka A – B = { 2, 4 }

·         Jika A = { 1, 2, 3 }, dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }, maka A – B = Ø